BTC และ ETH Futures กับ Inflation Expectations

แก่นของเรื่อง

Futures ของ BTC และ ETH (cash-settled, CME) มีราคาสูงขึ้นเมื่อ inflation expectations ถูกช็อกขึ้นแบบไม่คาดคิด แต่ราคาลดลงเมื่อความไม่แน่นอนของตลาดเพิ่ม (VIX, credit spread, ความกระจายของ inflation expectations) ดังนั้นผลที่วัดได้รองรับการใช้เป็น hedge ของ "ความเสี่ยงที่ตลาดตีราคาแล้ว" แต่ไม่รองรับการใช้เป็น safe haven ตอนตลาดตื่นตระหนก (p.2-3, p.17-18)

ทำไมเป็นอย่างนั้น (กลไกที่เสนอ)

• ขาขึ้น: กองทุนที่ถือหุ้นกับพันธบัตรเพิ่มสถานะ long futures เพื่อป้องกันเงินเฟ้อ ตามสูตร beta hedge ในโมเดลสองฝ่าย (p.5) ความต้องการซื้อดันราคา futures ขึ้น
• ขาลง: เมื่อความเสี่ยงเป็น systemic ตลาด mark-to-market ยากขึ้น ต้องวางมาร์จินถี่ขึ้นตอนที่กระแสเงินสดผันผวน ผู้ถือ futures จึงออกก่อนหมดอายุและกดราคาลง (p.13-14)
• ข้อที่ต้องแยก: สูตรโมเดลเป็นข้อเท็จจริงเชิงทฤษฎี ส่วนคำอธิบายขาลงเป็นการตีความที่เสนอไว้ ยังไม่มีการทดสอบกลไกมาร์จินโดยตรง

20% ที่ใช้งานได้จริง

ช่วยให้ดีขึ้นอย่างไร

ตารางนี้ถือว่า "ไม่มี futures" คือพอร์ตเดิม และ "มี futures" คือเพิ่ม long BTC/ETH futures เข้าไป ป้ายหลักฐาน: วัดแล้ว = มีตัวเลขหรือกราฟในหลักฐานเอง, ตีความ = ข้อสรุปของเราหรือคำอธิบายที่เสนอไว้, ยังไม่ทดสอบ = ไม่มีการทดสอบ

ผลที่ไม่เอื้อต่อข้อสรุปบวก: ผลของ inflation expectations หายหรือกลับเป็นลบหลังราว 15 วัน, BEKK ไม่พบผลของ inflation uncertainty, และไม่มีการวัดว่า hedge ลดความเสี่ยงของพอร์ตจริงเท่าไร

ลองใช้

ตัวอย่างประกอบ 1: คำนวณขนาด beta hedge (ตัวเลขเป็นของเราเอง)

ใช้สมการ (4) p.5 โดยตั้งส่วน speculation เป็นศูนย์ (คาดว่า E(S) = F):

N_H = -M * cov(S,P) / var(S)

M      = 1,000   (หน่วยพอร์ต)
cov    = -0.00002   (spot ของ crypto สัมพันธ์ติดลบกับพอร์ต)
var(S) =  0.0004

N_H = -1000 * (-0.00002) / 0.0004 = 50 สัญญา

ถ้า cov เป็นบวก N_H ติดลบ แปลว่าไม่ควร long futures เพื่อ hedge เลย การ hedge ใช้ได้เมื่อ cov ติดลบเท่านั้น

ตัวอย่างประกอบ 2: แปลง IRF เป็นราคา (ตัวเลขเป็นของเราเอง)

อ่านจากแกน Fig 1 (ประมาณ ไม่ใช่ค่าที่ระบุเป็นตัวเลข): ช็อก 1 SD ของ inflation expectations ทำให้ log price ของ BTC futures สูงขึ้นสูงสุดราว 0.0025

futures BTC = 20,000 USD
เปลี่ยนแปลง = 0.0025 -> ประมาณ +0.25% -> ประมาณ +50 USD
VIX ช็อก 1 SD: BTC ราว -0.006 (-0.6%) -> ประมาณ -120 USD

ขนาดช็อก 1 SD คือ SD ของ innovation ใน VAR (Fig 3, p.27) ซึ่งไม่ใช่ SD ของระดับตัวแปรใน Table 1 (p.21) ห้ามเอามาแทนกัน

เมื่อไหร่ควรและไม่ควรใช้

ก้าวแรกที่เล็กที่สุด (วิธีที่เราเสนอ)

1. ดึง BTC continuous futures รายวัน, 5y5y forward inflation expectation และ VIX
2. ประมาณ VAR ขนาดเล็กโดยวาง futures เป็นตัวแปรสุดท้ายใน Cholesky ordering
3. พล็อต IRF 30 วัน แล้วเทียบกับ Fig 1 และ Fig 11

การทดสอบก่อนและหลัง (กำหนดเกณฑ์ก่อนรัน)

เกณฑ์นี้เป็นข้อเสนอของเรา ไม่ใช่เกณฑ์ที่มีในหลักฐานเดิม

ทดสอบความเข้าใจ

1. ขอบเขตและแนวคิดหลัก

คำถามที่ตอบ: futures ของ BTC และ ETH ทำหน้าที่เป็น hedge ของ inflation expectations ได้หรือไม่ และเป็น safe haven ของความผันผวนในตลาดการเงินได้หรือไม่ (p.2) ข้อมูลรายวัน CME BTC futures เริ่ม 18 ธ.ค. 2017 และ ETH futures เริ่ม 8 ก.พ. 2021 (p.7)

งานวิจัยก่อนหน้าเรื่อง spot market

ผลจาก spot market ยังขัดกันเอง จึงเป็นเหตุผลให้ย้ายมาดู futures (p.2-4)

แนวคิดและเครื่องมือ

2. โมเดลทฤษฎี: ผู้ hedge และผู้เก็งกำไร

โมเดลมีตลาดช่วงเดียว บนตลาดกลางที่ mark-to-market รายวัน และมีสองฝ่ายที่ risk-averse แบบ mean-variance ใช้กรอบเดียวกับตลาด commodity futures (p.5)

ผู้ hedge (H): ถือกองทุน M ที่มีหุ้น+พันธบัตร ไม่มี crypto, long N_H futures
  W_H = M*P + N_H*(S - F)                                  (2)
  N_H = -M*cov(S,P)/var(S) + (E(S)-F)/(2*rho_H*var(S))     (4)

ผู้เก็งกำไร (S): ถือ crypto B หน่วย, short N_S futures, carrying cost C = 0
  W_S = B*S - C + N_S*(F - S)                              (5)
  N_S = B - (E(S)-F)/(2*rho_S*var(S))                      (7)

Market clearing (N_H = N_S):
  E(S) - F = (2*rho_S*rho_H/(rho_S+rho_H)) * (B*var(S) + M*cov(S,P))   (8)

สมการ (6) และ (7) ที่ p.6 พิมพ์สัญลักษณ์ N_H ทั้งที่หมายถึง N_S ที่นี่เขียนเป็น N_S

ข้อทำนายของโมเดล (p.7)

• ถ้า M = 0 ผู้ hedge เป็นผู้รับประกัน ได้กำไรคาดหวังบวกตามทฤษฎี normal backwardation จนการแข่งขันของผู้เก็งกำไรกดให้ E(S) = F
• ถ้ากองทุนจำนวนมากเข้ามา long มากกว่าฝั่ง short ราคา F จะสูงกว่า E(S) (contango) และผู้ hedge เสียเงินเมื่อ hedge ติดลบ
• ตำแหน่ง long/short ไม่กระทบ cov(S,P) หรือ var(S) ภายในช่วงเดียวกัน แต่ตำแหน่งที่เหมาะสมตอบสนองต่อตัวแปรเหล่านี้ นี่คือที่มาของลำดับ Cholesky ในหัวข้อ 4

flowchart LR
  A["Inflation expectations ขึ้น"] --> B["กองทุนเพิ่ม long futures"]
  B --> C["ราคา futures ขึ้น"]
  D["ความไม่แน่นอนเชิงระบบขึ้น (VIX, spread, dispersion)"] --> E["Margin ถี่ขึ้น กระแสเงินสดผันผวน"]
  E --> F["ผู้ถือออกก่อนหมดอายุ"]
  F --> G["ราคา futures ลง"]

เส้นบน (A ถึง C) มาจากสมการ (4); เส้นล่าง (D ถึง G) เป็นคำอธิบายที่เสนอไว้ใน p.13-14 และไม่ได้ทดสอบโดยตรง

3. ข้อมูลและตัวแปร

CME เริ่มเทรด BTC futures เดือน ธ.ค. 2017 และ ETH futures 8 ก.พ. 2021 สัญญามักหมดอายุวันศุกร์สุดท้ายของเดือน (p.7)

สถิติสรุป (Table 1, p.21)

สังเกต: ค่า correlation ของ BTC กับ VIX เป็นบวกเล็กน้อย ขณะที่ ETH เป็นลบชัด คำอธิบายที่เสนอคือค่า VIX สุดโต่งช่วง มี.ค. 2020 อยู่ในตัวอย่าง BTC เท่านั้น (p.9)

ข้อควรระวัง: ตารางนี้เป็น correlation ของระดับราคา และการทดสอบ ADF และ DF-GLS ไม่ปฏิเสธ unit root, KPSS ปฏิเสธ stationarity ทั้ง BTC และ ETH (p.9) ผลทดสอบเหล่านี้ไม่ได้แสดงตัวเลข (p.9 ระบุว่าเปิดเผยเมื่อร้องขอ) correlation ของอนุกรมที่มี trend อาจสูงเกินจริงได้

4. ผลลัพธ์: Structural VAR และ Local Projections

วิธี Structural VAR (p.9-10)

1. ประมาณ VAR รายวัน โดยตัวแปรหมุนทีละตัวในบล็อก X1 (inflation expectations หรือตัวแปรการเงิน) คู่กับบล็อก X2 (log price ของ BTC หรือ ETH futures)
2. กำหนด identification แบบ block-Cholesky ให้ futures ตอบสนอง X1 ภายในวัน แต่ X1 ไม่ตอบสนอง futures ภายในวัน
3. เลือก lag ด้วย AIC: 10 lag สำหรับ BTC, 5 lag สำหรับ ETH ผลไม่ไวต่อจำนวน lag (p.10, เชิงคุณภาพ)
4. อ่าน IRF 30 วัน ต่อช็อก 1 SD ใน band 68% CI

เหตุผลที่ให้ไว้ต่อข้อสมมติ: ตลาด futures ยังเล็กและแยกส่วน (segmented) จึงไม่น่ากระทบตัวแปรการเงินหลักภายในวัน (p.10) ข้อสมมติเป็นสิ่งที่ตั้งไว้ ไม่ได้ทดสอบ

ผลจาก Structural VAR

ค่าตัวเลขในตารางนี้อ่านจากแกนกราฟ จึงเป็นค่าประมาณ ไม่ใช่ค่าที่รายงานเป็นตัวเลขในตาราง

BTC futures: ตอบสนองต่อช็อก 5y5y forward expectation, 68% CI (Fig 1, p.26)

ETH futures: ตอบสนองต่อช็อกเดียวกัน (Fig 1, p.26)

Robustness ด้วย Local Projections (p.11-12)

LP ประมาณ IRF ทีละ horizon ด้วย OLS จึงไม่ต้องตั้งข้อจำกัดโครงสร้าง ผลที่รายงาน:

• BTC: ราคา futures ขึ้นหลัง inflation expectations ขึ้น และขึ้นหลัง corporate bond index ขึ้น ลดลงเมื่อ dispersion หรือ BAA10Y ขึ้น (Fig 5, p.28) จุดประมาณมีสัญญาณรบกวนมากกว่า VAR
• ETH: ทิศเหมือน BTC แต่แรงกว่าตอนแรกและหมดเร็วกว่า ผลบวกต่อ inflation expectations อยู่ราว 10 วัน แล้วกลับเป็นลบ (Fig 6, p.29)
• เหตุผลที่เสนอต่อความต่างของ ETH: มี 450 วัน เทียบ BTC 1,270 วัน ยังไม่ได้ทดสอบ

5. Financial stress และกลไกที่ตีความ

Rolling regression (Fig 7-10, p.30-31)

ประมาณ OLS แบบ rolling 180 วัน ระหว่าง log futures กับ BAA10Y หรือ VIX แล้วใส่เส้นแบ่ง Luna crash (13 พ.ค. 2022) และ Ethereum Merge (15 ก.ย. 2022)

Fig 7, p.30: rolling coefficient BTC futures กับ BAA10Y (90% CI) ค่าเปลี่ยนเครื่องหมายหลายช่วง

• BTC: ค่า coefficient ลบเป็นส่วนใหญ่แต่เปลี่ยนเป็นบวกในบางช่วง (ปลาย 2019 ถึงต้น 2020 และราว ก.ย. 2021 ตามกราฟ Fig 7-8)
• ETH กับ BAA10Y เป็นลบต่อเนื่อง (Fig 9) ส่วน ETH กับ VIX บวกชั่วคราวราว ธ.ค. 2021 (Fig 10) ซึ่งไม่สอดคล้องกับข้อความที่ว่าลบสม่ำเสมอ (p.13)
• Luna crash และ Merge ไม่ทำให้ค่าเปลี่ยนมาก ในกรณี BAA10Y (p.13)

ผลต่อช็อก financial risk (Fig 11, p.32)

ขนาดผลของ ETH ต่อ VIX ใหญ่กว่าและยาวกว่าของ BTC อย่างมาก (p.13) ค่าเป็นการอ่านจากแกนกราฟ

สองกลไกที่เสนอ (p.13-14)

ผลทดสอบความทนทาน: ประมาณ SVAR ใหม่ในสองช่วงที่แบ่งที่ Luna crash แล้วพบว่าข้อสรุปเชิงคุณภาพไม่เปลี่ยน แต่ผลรายละเอียดไม่ได้แสดง (p.13 ระบุว่าเปิดเผยเมื่อร้องขอ) FTX bankruptcy (11 พ.ย. 2022) อยู่นอกตัวอย่าง

6. Volatility: GARCH-in-Mean BEKK

โมเดลนี้ตอบคำถามต่างจาก VAR: VAR ดูค่าเฉลี่ยในกรอบ 1 เดือน ส่วน BEKK ดูความผันผวน (second moment) ในช่วงยาวกว่า (p.16)

z_t = a + sum(Gamma_i * z_{t-i}) + Psi_1 * sqrt(h_{t-j}) + sum(Theta_l * e_{t-l}) + e_t     (16)
H_t = C'C + B'H_{t-1}B + A'e_{t-1}e'_{t-1}A + D'u_{t-1}u'_{t-1}D                          (17)

z_t = [log futures, inflation expectations]
u_t = (min{e_f, 0}, max{0, e_pi})   <- ข่าวร้าย: futures ต่ำกว่าคาด, เงินเฟ้อสูงกว่าคาด
ตั้ง p = 2, q = 2; ประมาณด้วย maximum likelihood

พารามิเตอร์ที่อ่านผล

ผลที่อ่านจาก Table 2 (BTC) และ Table 3 (ETH), p.22-23

ใช้ inflation expectations แบบ 5y5y ค่าในวงเล็บคือ p-value

อ่านผลอย่างไร (p.15-16)

• BTC: ARCH มีนัยสำคัญ (a11 = 0.209) และช็อกที่ไม่คาดคิดของ inflation expectations เพิ่มความผันผวนของ BTC futures (a12 = 0.046) ผลเดียวกันกับ BKEVEN05 (a12 = 0.031)
• ETH: a11 ไม่มีนัยสำคัญ แต่ b12 = 0.319 มีนัยสำคัญ เฉพาะกับ 5y5y; ส่วน BKEVEN05 ไม่พบ
• ψ12 ติดลบทุกแบบ แต่ไม่มีนัยสำคัญที่ 5% ทั้ง BTC (p = 0.096 ใกล้ระดับ 10%) และ ETH ดังนั้นความไม่แน่นอนของ expectations ที่ประมาณใน BEKK ไม่ได้ส่งผลต่อราคา ซึ่งต่างจาก IRF ของ dispersion ที่ติดลบ
• γ12 สองแถวมีเครื่องหมายตรงข้ามและขนาดเกือบเท่ากัน ผลสุทธิใกล้ศูนย์ (BTC: -0.007; ETH: -0.002 ในตัวอย่างนี้)

7. วิธีทำซ้ำและแนวทางใช้งาน

ขั้นตอนที่ระบุไว้

แนวทางเสริม (วิธีที่เราเสนอ ไม่ใช่เนื้อหาที่ตรวจพบในหลักฐาน)

• ใช้ผลนี้เป็นสัญญาณ "ทิศ" ในกรอบสั้น ไม่ใช่ตัวกำหนดขนาด hedge ของพอร์ต
• เฝ้า VIX และ BAA10Y คู่กับ inflation expectations: ถ้าฝั่ง stress ขึ้นพร้อมกัน ผล Fig 11 ชี้ว่าฝั่ง stress ครอบงำ
• ถ้าจะ hedge พอร์ตจริง ให้ประมาณ cov(S,P) ของพอร์ตตัวเองก่อน เพราะสมการ (4) ต้องการค่านี้ และผลหน้านี้ไม่ได้ให้ค่านี้

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

• อ่าน IRF เป็นการพยากรณ์ราคา ทั้งที่เป็นการตอบสนองเฉลี่ยต่อช็อก 1 SD
• ใช้ผลของ BTC (1,270 วัน) ตัดสิน ETH (450 วัน) โดยไม่ลดน้ำหนัก
• สับสนระหว่าง inflation expectations กับ CPI จริง

ความเสี่ยง ข้อจำกัด และการวิเคราะห์เชิงวิพากษ์

Warning ข้อสรุป "futures เป็น inflation hedge" มาจาก IRF ของ expectations ที่อยู่ราว 10-15 วัน ไม่ใช่การวัดว่า hedge ลดขาดทุนของพอร์ตจริง และสองจุดที่ผลพึ่งพายังไม่ถูกทดสอบ คือข้อสมมติ identification และกลไกมาร์จิน

ข้อเท็จจริง การตีความ และข้อสังเกตของเรา

จุดที่ข้อมูลไม่สอดคล้องกัน

Checklist และขั้นต่อไป

Recommendation ใช้ผลนี้เป็นสมมติฐานที่ต้องทดสอบซ้ำนอกตัวอย่างก่อนนำไปตัดสินใจ hedge จริง เริ่มจากการทำซ้ำ IRF ของ BTC กับข้อมูลหลัง ต.ค. 2022 และเทียบกับเกณฑ์ที่ตั้งไว้ในหัวข้อ "ลองใช้"

Sources

ข้อมูลที่ใช้มาจากสถาบันดังนี้ (p.7-8):

• CME Group: สัญญา BTC futures (ธ.ค. 2017) และ ETH futures (ก.พ. 2021)
• Bloomberg: ราคา futures และ spot
• Federal Reserve Bank of St. Louis: 5-year, 5-year forward inflation expectation rate
• Board of Governors of the Federal Reserve System: inflation compensation (breakeven) rates
• Bank of America (ICE): corporate bond indices (รวม และ CCC)

ตัวย่อที่ใช้ในหน้านี้

ตลาดและตัวแปร

วิธีและสถิติ

สัญลักษณ์ในสูตร

แถวที่มาจากความรู้ทั่วไป ไม่ได้มาจากคำนิยามของเนื้อหา: VIX (ความหมายของระดับ 21), CPI, P&L, USD, ICE, S&P500/NASDAQ และการอ่านค่า "68% CI"

Summary

ข้อสรุป: BTC และ ETH futures ใช้เป็น hedge ต่อ inflation expectations ในกรอบสั้นได้ตามหลักฐาน แต่ไม่ใช่ safe haven ตอนตลาดเครียด และหลักฐานเรื่อง hedge ของพอร์ตจริงยังไม่มี

• Inflation expectations ช็อกขึ้น: futures ขึ้นราว 10-15 วัน แล้วค่ากลางหายหรือกลับเป็นลบ (Fig 1, p.26)
• VIX, BAA10Y spread และ dispersion ขึ้น: futures ลง ETH ตอบแรงและยาวกว่า BTC (Fig 2, Fig 11, p.26, p.32)
• Corporate bond index ขึ้น: futures ขึ้น ตีความว่าเป็นความเสี่ยงที่ตลาดตีราคาแล้ว (Fig 3-4, p.27)
• BEKK: ช็อก inflation expectations เพิ่มความผันผวนของ BTC futures (a12 = 0.046) แต่ inflation uncertainty ไม่มีผลต่อราคาอย่างมีนัยสำคัญ (p.15-16)
• ข้อจำกัดหลัก: ETH มี 450 วัน, ข้อสมมติ identification ไม่ได้ทดสอบ, ผลหลายส่วนไม่แสดง และยังไม่วัดต้นทุน hedge